Асновы беларускай матэматычнай тэрміналёгіі

Асновы беларускай матэматычнай тэрміналёгіі Аўтар: Лявон Більдзюкевіч 1921 Крыніца: Школа и культура Советской Белоруссии № 1-2

Прапануем да спампаваньня!

Як і ўсякая тэрміналёгія й фразэолёгія, тэрміналёгія матэматыкі вырабляецца паступова. З пашырэньнем беларускае асьветы зьяўляецца патрэбнасьць усё болей і болей шырокае беларускае матэматычнае тэрміналёгіі, якая здавальняла бы ня толькі патрэбы школы першае ступені, але й патрэбы школы другой ступені.

Падходзячы да разгляду й вытварэньня асноў беларускае матэматычнае тэрміналёгіі, трэба заўважыць, што асноўныя матэматычныя разуменьні знаходзяцца ў народнай мове й толькі трэба пастарацца іх адтуль узяць; што-ж тычыцца больш складаных матэматычных разуменьняў, то тэрміны для іх павінны быць створаны, на аснове народнай мовы й толькі ў крайнім выпадку можна карыстацца клясычнымі або чужаземнымі.

Разгледзім тэрміны для асноўных матэматычных разуменьняў.

Першым такім разуменьнем зьяўляецца разуменьне ліку. Які тэрмін ужываць: лік, чысло або лічба? Я думаю, што лепей ужываць тэрмін лік, дзеля таго, што гавораць: вялікі лік, малы лік, значны лік, чым прыдаюць гэтаму слову значэньне латынскага «нумэрус». За словам «чысло» можна пакінуць значэньне «имя числительное», якое прынята ў граматыцы Б. Тарашкевіча. Слова «лічба» можна было бы ўжываць у значэньні «счисление», «счёт», але лепей гаварыць «лічэньне». Далей ідуць тэрміны: слоўнае лічэньне, дзесятковы склад лікаў, дзесятковыя адзінкі розных парадкаў (“разрядов”).

Для пісьменнага абазначэньня лікаў служаць знакі, якія называюцца цыфрамі, або (што будзе ляпей) лічбінамі.

Тэрміны для арытмэтычных дзеяньняў: складаньне, адыманьне, множаньне й дзяленьне.

Пры складаньні ўжываюцца тэрміны: складанкі й зьлічво, (або сума).

Пры адыманьні ўжываюцца выразы: зьмяншаны лік, адыманы лік (або зьменшанік і адымнік), розьніца або астача, астатак, рэшта.

Пры множаньні: множаны лік, множнік і множыва. Множаны (я) лікі множнік разам ёсьць сумножнікі або чыньнікі.

Пры дзяленьні назовы такія: дзельны лік, дзельнік і дзель або частка, дзяленьне на роўныя часьці, дзяленьне па зьместу.

Арытмэтыка ў звычайным разуменьні гэтага слова больш за ўсё мае дачыненьне з іменнымі або мернымі лікамі. Гэтыя лікі лепш называць мернымі, бо яны ёсьць рэзультат вымеру (або мераньня памеру) вялічыні, пры чым атрымовываюцца розныя значэньні або вартасьці вялічыні. Мерныя лікі бываюць аднаіменныя (прыкладам, 4 мэтры) і многаіменныя (прыкладам, 2 дэцымэтры 5 сантымэтраў).

Меры, якія звычайна ўжываюцца ў нас на Беларусі, часткаю агульны з расійскімі, часткаю з польскімі (локаць, валока, морг, кварта й др), часткаю зьяўляюцца арыгінальнымі беларускімі (прыкладам, шурка дроў, асьміна жыта й др). Параўнаньне такіх арыгінальных беларускіх мераў з расійскімі або польскімі афіцыяльна ня ўсталена, між тым, як параўнаньнерасійскіх і польскіх мераў паміж сабою ўсталена даўно; прыкладам, 1 польскі морг роўны 1320 кв. сажням.

Апрача звычайных мераў, пачынаюць патроху ўжываць мэтрычныя меры — кілёметр, мэтр, сантымэтр, кілёграм, грам, літр і др.

Што тычыцца далей мерных лікаў, то ўжываюцца тэрміны: пераробка або ператварэньне мерных лікаў, а ўласьне — драбленьне або раздрабленьне й збуйненьне.

Аддзел мерных лікаў у арытметыцы звычайна заканчываецца задачамі на вылічэньне пляцаў і зьместаў і на вылічэньне часу.

Далей пераходзяць да сыстэматычнага курсу дробязяў, перад чым гавораць аб падзельнасьці лікаў.

Здаецца, што ляпш ужываць тэрмін дроб, чым тэрмін дробязь. Верхні лік дроба будзем называць лічнікам, ніжні лік — назоўнікам. Дроб, большы за адзінку або роўны адзінцы, будзем называць няправільным. З такога дроба можна вылучыць (або выключыць) цэлы лік. Калі лічнік і назоўнік выражаны вялікімі лікамі, то бывае выгодным зрабіць скарочаньне або упрошчаньне дроба.

Дробы могуць мець выгляд дзесятковых дробаў, калі складаюцца з дзесятковых доляў. Іх іначай называюць дзесяцёрнымі. Яны бываюць закончаныя й бязкрайныя або бязьмежныя; некаторыя з апошніх бываюць пэрыядычнымі або паваротнымі.

Глава аб адносінах або стасунках лікаў паміж сабою зьяўляецца пераходнаю да задач на прапарцыянальныя вялічыні.

Склады адносінаў называюцца: першы й другі або пярэдні й наступны. Замест выразу: "назоўнік адносін" лепш ужываць выраз: "зьмест адносін", бо ім паказваецца, колькі разоў наступны склад адносін зьмяшчаецца ў пярэднім складзе. Адносіны бываюць адварожнымі, калі множыва іх зьместаў роўна адзінцы.

У задачах на адсоткі або працэнты сустракаюцца такія тэрміны: адсоткавыя грошы, крэдытар і дэбітар або даўжнік, пачатковы капітал, наросшы або збуйнеўшы капітал, прыбытак. Адсоткі бываюць звычайныя й складаныя, ўклады — вечныя, тэрміновыя да патрабаваньня і на бягучы рахунак.

Задачы на зьмяшэньне бываюць першага й другога роду: на знаходжаньне сярэдняе цаны або вартасьці мешаніны й на разьмяшчэньне мешаніны; апошнія задачы бываюць у некаторых выпадках неазначанымі.

Нарэшце, у арытмэтыках і задачніках сустракаюцца тэрміны: сплаў, зьлітак, каштоўныя й танныя мэталі або ковы, Лігатура, проба, расчыны, градус.

Пераходзім да тэрміналёгіі альгэбры.

У альгебры лікі абазначаюцца літарамі або буквамі. Яны бываюць шчагуловыя або частныя й агульныя. Пры дзеяньнях з імі ужываюцца дужкі. Да арытмэтычных дзеяньняў дадаюцца яшчэ перш за другія падняцьце на ступень або ступеняваньне й даставаньне корняў або карэняваньне, пры чым ужываюцца тэрміны: аснова, паказчык ступені, паказчык корня.

Далей азначаюцца аднасклад і многасклад. Лікі адражняюцца яшчэ дадатныя й адымныя. Лікі +a і -a называюцца сімэтрычнымі. Многасклады бываюць упарадкаваныя ўзрастаючы або спадаючы адносна якой-небудзь буквы.

Прапорцыі у альгэбры бываюць неперарыўныя, вывадныя і складаныя; роўнасьці — тожсамовыя або тожсамасьці і умоўныя або роўнаньні.

Раўнаньне ператвараецца на роўнаважныя аж да развязаньня. Апрача разьвязаньня раўнаньня робіцца яшчэ дасьлед або дасьледзіны яго. Некалькі раўнаньняў злучаюцца ў адну сыстэму або ўклад.

Уклад двох лінейных раўнаньняў можа быць прадстаўлены згоднасьцю або сукупнасьцю двох простых лініяў. Вылучэньне аднаго невядомага з укладу раўнаньняў робіцца рознымі спосабамі, а паіменна: праз 1) падстаўку, 2) параўнаньне невядомых, 3) параўнаньне сумножнікаў, 4) спосабам неазначаных сумножнікаў і 5) праз дэтэрмінанты або вызначнікі.

Пры апошнім спосабе ўжываюцца тэрміны: элемэнты або пярвесткі вызначніка, радкі ўздоўжныя і папярочныя або вершы і слупкі, дыаганаль або ўскосіна галоўная і бочная.

Два раўнаньні могуць быць згодныя і нязгодныя або сумесныя і нясумесныя, супярэчныя і неазначаныя.

Пры карэняваньні прыходзім да лікаў выдумлёных або ўяўных і іррацыянальных або нявымерных.

Пры разгляданьні квадратнага трыскладу сустракаемся з тэрмінамі: аргумэнт і функцыя або зьменная вялічыня незалежная й залежная. Геомэтрычным вобразам квадратнага трыскладу ёсьць параболя. Корні трыскладу залежаць ад дыскрымінанта або адрожніка.

У кароткай тэорыі межаў або граніцаў сустракаюцца тэрміны: пасьледаўнасьці лікаў, поле лікаў, шчыльнасьць поля лікаў.

Апрача поля лікаў сапраўдных ёсьць поле лікаў уяўных і злучаных. Усе лікі зьмяшчаюцца на лікавай роўніцы.

За лінейнымі раўнаньнямі ідуць раўнаньні вышэйступянёвыя — нявымерныя, двуквадратныя, двохскладовыя, трохскладовыя, паваротныя.

З тэорыі радоў звычайна разглядаюць поступ арытмэтычны або розьніцавы й поступ геомэтрычны або множнікавы. Яны бываюць узрастаючыя й спадаючыя ў залежнасьці ад вялічыні розьніцы першага поступу й зьместу другога поступу.

Бязьмежны або бязкрайны множнікавы поступ бывае зьбежны, неазначаны, разьбежны.

Ад разгляду паказчыкавае функцыі пераходзім да лёгарытмаў. Знаходжаньне лёгарытму называецца лёгарытмаваньнем. Ёсьць розныя ўклады лёгарытмаў; зьмена ўкладу робіцца пры дапамозе зьменьніка. Лёгарытм мае цэлую частку або прымету й дробавую або мантысу. Знаходжаньне ліку па лёгарытмавых табліцах называецца нумэраваньнем дзеля таго, што знаходзіцца Numus Лёгарытма.

Паказчыкавыя й лёгарытмавыя раўнаньні ёсьць найпрасьцейшы выпадак трансцэндэнтных або пераступных раўнаньняў.

Тэорыя злучэньняў і двусклад Ньютона складаюць апошнюю главу звычайнага курсу элемантарнае альгэбры.

Зборы пярвесткаў складаюць розныя злучэньні: перастаўні, камбінацыі, разьмяшчэньні.

Множыва n двухскладаў, якія маюць першыя склады аднолькавыя, прыводзіць да ўзору Ньютона, які ў элемэнтарным курсе разглядаецца толькі для n цэлага й дадатнага.

Тэрміны для асноўных разуменьняў геомэтрыі я ўжываю такія: прастор, геомэтрычнае цела, вярхніна або паверхня, лінія, кропка.

Асноўныя аксіомы або праўды дзялю на прасторавыя й колькасьцёвыя. Конгруэнтныя фігуры называю йначай супаднымі.

Пры разглядзе простай лініі ўжываю тэрміны: каса (простая, агранічаная з аднаго боку) й адзінак (простая, агранічаная з абодвух бакоў).

Лініі няпростыя называю: ламаныя, крывыя, мяшаныя, апуклыя і ўвагнутыя.

Тэарэмы называю: простыя, адваротныя, праціўныя; іх часьці: умова і цьвярджэньне; довад тэарэм называю простым і няпростым або ўскосным.

Задачы бываюць: на збудаваньне, на довад і на вылічэньне; па сваіх адказах задачы бываюць: неазначаныя, азначаныя й цалкам азначаныя.

У плянімэтрыі пры разглядзе простых ужываю тэрміны: перасек двох простых; кут, плечы або бакі кута, поле кута, рог кута. Куты называю: поўны (360о), выпрастаны (180о), просты (90о), востры й тупы.

Нормальныя простыя называю старчавымі, а другія — нахіленымі або ўскоснымі.

Трыкутнікі бываюць: роўнабокія, рознабокія; роўнаплечыя простакутныя й скосакутныя; мэдыяну называю серадавою лініяй, бісэктрысу — двусечнаю або роўнадзелячаю кута, куты ў трыкутніку — ўнутранымі й вонкавымі.

Паралельныя лініі называю роўналежнымі або побачнымі.

Чатырохкутнікі называю так: побачнік, простакутнік, ромб, квадрат, трапэз.

Кола — найпрасьцейшая крывая; круг ёсьць поле кола; цэнтр — асяродак, радыус — касулька або каса; дыямэтр — папярочнік або прамер, хорда — струна; сэктар — кругавы вырэзак, сэгмэнт — кругавы адрэзак. Простая лінія адносна кола бывае датычнай або сечнай.

Адвод кола ёсьць граніца абводу ўпісанага або апісанага многакутніка, калі лік яго бакоў бязьмежна ўзрастае, а даўжыня кожнага боку пнецца да нуля.

Пляц кола ёсьць граніца пляцаў правільных упісаных і апісаных многакутнікаў, калі лік іх бакоў бязьмежна ўзрастае.

У геомэтрыі ў прасторы лініі бываюць перасечныя, побачныя й мімабежныя або скрыжаваныя.

Куты бываюць двусьценныя й многасьценныя; першыя маюць 2 сьцяны й руб, другія маюць вяршок, сьцены й рубы.

Геомэтрычныя целы называю так: многасьценьнік, прызма, побачсьценьнік, брус, куб, піраміда, пірамідальны пень, целы круглыя — валец, стажок, куля (або гала), кулісты пояс, выразак кулі, адрэзак кулі, пласт кулі.

У трыгонамэтрыі ўжываю тэрміны: вызначныя восі або восі коордынатаў: вось паземная або вось х-оў, вось старчавая або вось у-аў, значнік наземны або абсцыса, значнік старчавы або ардыната, радыус-вэктар або рухомы радыус, кутнія й дугавыя функцыі — сінус, косінус, тангенс, котангенс, сэканс, косэканс.

У аналітычнай геомэтрыі ўжываю тэрміны: значнікі просталінейныя, простакутныя й касакутныя, бягуновыя, валковыя, кулісныя, стажковыя перасекі: эліпс, параболя, гіпэрболя, вярхніны 2-й ступені: валец, конус, параболёід, эліпсоід, гіпэрболёід і вярхніны трансцэндэнтныя або, пераступныя.