Усякая безканцовая дробязь, якая дастаецца ад зьвярненьня звычайнае дробязі, абавязкова будзе пэрыодычнаю, бо, робячы дзяленьне, мы абавязкова адтрымаем адну з ранейшых астачаў, а значыць, і лічбіны дзелі пачнуць паўтарацца і ствараць пэрыод.
Каб даведацца, у якую дзесяцёрную дробязь зьвернецца дадзеная нескарачальная звычайная, трэба назоўнік раскласьці на прапачатковыя множнікі. Калі ў склад назоўніка ўходзяць толькі множнікі 2 або 5, або абодва разам, дык дадзеная дробязь зьвернецца ў дзесяцёрную з канцом. Калі-ж ў склад назоўніка 2 або 5 зусім не ўваходзяць, або, калі, апроч 2 і 5, ўваходзяць і другія прапачатковыя множнікі, дык дадзеная звычайная дробязь зьвернецца ў дзесяцёрную без канца.
Чыстыя і мяшаныя пэрыодычныя дробязі.
Пэрыодычныя дробязі бываюць чыстыя і мяшаныя.
214.Чыстымі наз. пэрыодычныя дробязі, у каторых пэрыод пачынаецца з першае лічбіны посьле коскі (0,8181…).
215.Мяшанымі наз. пэрыодычныя дробязі, у каторых пэрыод пачынаецца ня з першае лічбіны посьле коскі (0,12323…).
Каб даведацца, ў якую пэрыодычную дробязь зьвернецца дадзеная нескарачальная звычайная, трэба назоўнік раскласьці на прапачатковыя множнікі. Калі ў склад назоўніка множнікі 2 і 5 зусім ня ўваходзяць, дык дадзеная дробязь зьвернецца ў пэрыодычную чыстую. Калі-ж у склад назоўніка нескарачальнае дробязі ўваходзяць 2 або 5 разам з другімі прапачатковымі множнікамі, дык дадзеная звычайная дробязь зьвернецца ў пэрыодычную мяшаную, і да пэрыода будзе столькі лічбінаў, колькі разоў уваходзіць множнікам 2 або 5, гледзючы на тое, які з іх уваходзіць больш.
Пераробка (зварочваньне) дзесяцёрных дробязяў у звычайныя.
216.Каб зьвярнуць скончаную дзесяцёрную дробязь у звычайную, трэба толькі пад лічнікам падпісаць яе падразумеваны назоўнік і потым дастаную дробязь, калі можна, скараціць 0,5=5/10=1/2; 2,75 = 275/100=23/4).
217.Каб чыстую пэрыодычную дробязь зьвярнуць у звычайную, трэба напісаць такую дробязь, у каторае лічнікам будзе пэрыод, а назоўнікам — лічбіна 9, напісаная столькі разоў падрад, колькі лічбінаў у адным пэрыодзе, і потым дастаную звычайную дробязь, калі можна, скараціць.
