Старонка:Аснаўныя пачаткі арытмэтыкі.pdf/76

232.3 паменшаньнем пярэдняга або з павялічаньнем наступнага склада гэомэтрычных адносін у колькі-небудзь разоў, назоўнік (зьмест) адносін памяншаецца ў столькі-ж разоў.

233.3 адначасным павялічаньнем або паменшаньнем пярэдняга й наступнага складоў у аднолькавы лік разоў, назоўнік (зьмест) адносін ня зьменьваецца.

На асаблівасьці назоўніка (зьместа) адносін ня зьменьваць свае вялічыні ад адначаснага паменшаньня пярэдняга й наступнага складоў у аднолькавы лік разоў аснована скарочаньне гэомэтрычных адносін.

234.Каб скараціць гэомэтрычныя адносіны, трэба абодва іх склады разьдзяліць на адзін і той-жа лік

6		6
(30	:	18=5 : 3).

На асаблівасьці назоўніка адносін ня зьменьваць свае вялічыні ад адначаснага павялічаньня пярэдняга й наступнага складоў у аднолькавы лік разоў аснована замена адносін дробязных або мяшаных лікаў адносінамі цэлых лікаў.

235.Каб замяніць адносіны мяшаных лікаў адносінамі цэлых лікаў, трэба спачатку мяшаныя лікі зьвярнуць у дробязі, потым дробязі прывесьці да аднаго назоўніка і гэты назоўнік адкінуць: ${\big [}$3³/₄ : 2⁵/₆ = ${\tfrac {15}{4}}\colon {\tfrac {17}{6}}={\tfrac {45}{12}}\colon {\tfrac {34}{12}}$ = 45 : 34${\big ]}$

Адносіны дзьвюх дробязяў з роўнымі лічнікамі роўны адваротным адносінам іх назоўнікаў ${\big [}$¹⁵/₁₈ : ¹⁵/₂₅ = 25 : 18${\big ]}$.

236.Двое гэомэтрычных адносін наз. адваротнымі адны да другіх, калі пярэдні склад адных з іх ёсьць наступным для другіх і наадварот (12 : 4 і 4 : 12, або 3 : 9 i 9 : 3).

Множыва назоўнікаў (зьместаў) двох адваротных паміж сабой гэомэтрычных адносінаў роўна адзінцы ${\big (}$⁹/₈×⁸/₉ = 1${\big )}$.

Прапорцыі

237.Прапорцыяй наз. роўнасьць двох адносін.

238.Прапорцыі дзеляцца на арытмэтычныя, або розьніцавыя, і громэтрычныя, або разавыя.